1到200的平方和立方?1到200的平方和立方的区别
200内的完全平方数
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196
1---200各数的平方及立方
1 1 1
2 4 8
3 9 27
4 16 64
5 25 125
6 36 216
7 49 343
8 64 512
9 81 729
10 100 1000
11 121 1331
12 144 1728
13 169 2197
14 196 2744
15 225 3375
16 256 4096
17 289 4913
18 324 5832
19 361 6859
20 400 8000
21 441 9261
22 484 10648
23 529 12167
24 576 13824
25 625 15625
26 676 17576
27 729 19683
28 784 21952
29 841 24389
30 900 27000
31 961 29791
32 1024 32768
33 1089 35937
34 1156 39304
35 1225 42875
36 1296 46656
37 1369 50653
38 1444 54872
39 1521 59319
40 1600 64000
41 1681 68921
42 1764 74088
43 1849 79507
44 1936 85184
45 2025 91125
46 2116 97336
47 2209 103823
48 2304 110592
49 2401 117649
50 2500 125000
51 2601 132651
52 2704 140608
53 2809 148877
54 2916 157464
55 3025 166375
56 3136 175616
57 3249 185193
58 3364 195112
59 3481 205379
60 3600 216000
61 3721 226981
62 3844 238328
63 3969 250047
64 4096 262144
65 4225 274625
66 4356 287496
67 4489 300763
68 4624 314432
69 4761 328509
70 4900 343000
71 5041 357911
72 5184 373248
73 5329 389017
74 5476 405224
75 5625 421875
76 5776 438976
77 5929 456533
78 6084 474552
79 6241 493039
80 6400 512000
81 6561 531441
82 6724 551368
83 6889 571787
84 7056 592704
85 7225 614125
86 7396 636056
87 7569 658503
88 7744 681472
89 7921 704969
90 8100 729000
91 8281 753571
92 8464 778688
93 8649 804357
94 8836 830584
95 9025 857375
96 9216 884736
97 9409 912673
98 9604 941192
99 9801 970299
100 10000 1000000
101 10201 1030301
102 10404 1061208
103 10609 1092727
104 10816 1124864
105 11025 1157625
106 11236 1191016
107 11449 1225043
108 11664 1259712
109 11881 1295029
110 12100 1331000
111 12321 1367631
112 12544 1404928
113 12769 1442897
114 12996 1481544
115 13225 1520875
116 13456 1560896
117 13689 1601613
118 13924 1643032
119 14161 1685159
120 14400 1728000
121 14641 1771561
122 14884 1815848
123 15129 1860867
124 15376 1906624
125 15625 1953125
126 15876 2000376
127 16129 2048383
128 16384 2097152
129 16641 2146689
130 16900 2197000
131 17161 2248091
132 17424 2299968
133 17689 2352637
134 17956 2406104
135 18225 2460375
136 18496 2515456
137 18769 2571353
138 19044 2628072
139 19321 2685619
140 19600 2744000
141 19881 2803221
142 20224 2863288
143 20449 2924207
144 20736 2985984
145 21025 3048625
146 21316 3112136
147 21609 3176523
148 21904 3241792
149 22201 3307949
150 22500 3375000
151 22801 3442951
152 23104 3511808
153 23409 3581577
154 23716 3652264
155 24025 3723875
156 24336 3796416
157 24649 3869893
158 24964 3944312
159 25281 4019679
160 25600 4096000
161 25921 4173281
162 26244 4251528
163 26569 4330747
164 26896 4410944
165 27225 4492125
166 27556 4574296
167 27889 4657463
168 28224 4741632
169 28561 4826809
170 28900 4913000
171 29241 5000211
172 29584 5088448
173 29929 5177717
174 30276 5268024
175 30625 5359375
176 30976 5451776
177 31329 5545233
178 31684 5639752
179 32041 5735339
180 32400 5832000
181 32761 5929741
182 33124 6028568
183 33489 6128487
184 33856 6229504
185 34225 6331625
186 34596 6434856
187 34969 6539203
188 35344 6644672
189 35721 6751269
190 36100 6859000
191 36481 6967871
192 36864 7077888
193 37249 7189057
194 37636 7301384
195 38025 7414875
196 38416 7529536
197 38809 7645373
198 39204 7762392
199 39601 7880599
200 40000 8000000
平方和公式:
n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)
所以1到200的平方和等于2686700
立方和:
在正整数范围中
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2
所以1到200的立方和等于404010000
留言与评论(共有 0 条评论) |